Čísla a číslice
Nevíme přesně, kdy vlastně vznikly, ale život si už bez nich neumíme představit. Je doloženo, že člověk počítal dřív, než psal. Naše číselná soustava používající nulu je poměrně mladá.
Lidé se při počítání zřejmě nejdříve inspirovali zvířaty, přírodními jevy i vlastním tělem. Křídla ptáků vyjadřovala pojem dvě, ke čtyřce se přiřazovaly čtyři tlapy. Je jasné, proč většina dnešních numerických systémů je založena na čísle deset. Je to počet prstů na rukou, na nichž se dalo počítat.
Keltové, Mayové a Aztékové užívali místo desítkové soustavy dvacítkovou. Z jednoduchého důvodu. Počítali prsty na rukou i na nohou. Stopy tohoto systémy dodnes přežívají u Francouzů. Například osmdesát quatre-vingts znamená čtyři dvacítky.
Od starých Sumerů a Babyloňanů, kteří používali šedesátku jako základ pro počítaní (tedy sexagesimální systém), jsme zdědili dělení hodiny na šedesát minut a minuty na šedesát sekund. Také kružnici dělíme na 360 stupňů.
PSANÉ ČÍSLICE .
Zřejmě poprvé se čísla začala zapisovat v Elamu, starověkém státě na území dnešního Íránu před více než šesti tisíci lety. Pro zápis některých číselných hodnot se tam používaly klínové znaky a tento systém později převzali Sumerové. Do historie tak vstoupili Sumerové jako tvůrci nejstaršího číselného systému v dějinách lidstva. Bylo to ještě před zrodem písma.
Pak už se číselné systémy rychle zdokonalovaly a vytvářely různé podoby podle kultury a místa.
Ve starověkých civilizacích například mezopotamské a egyptské se symboly seskupovaly do obrazců. Egypťané jako první vynalezli znak pro desítku, který vypadal jako obrácené U. Číslo 11 vyjádřili jako 10 + 1 nebo 1 + 10. Pak vymysleli symboly i pro stovku a tisícovku. Tento systém založený na opakování symbolů se stal základem řeckého i římského systému záznamu čísel.
ŘÍMSKÉ ČÍSLICE .
Pro Římany byla dlouho základem počítání pětka. Tolik, kolik měli prstů na jedné ruce. Aby znázornili velká čísla, opakovali symboly bez zábran donekonečna. Na rozdíl od dnešních římských číslic se čtyřka psala jako čtyři jedničky - tedy IIII, dnes je to IV (pět bez jedné). Podobně čtyřicítku vyjadřovaly čtyři desítky XXXX, dnes XL (padesát bez deseti). Letopočty se tak vyjadřovaly velkým počtem znaků. V další fázi se proto systém zjednodušil a dostal v podstatě dnešní podobu. Postavení znaku určovalo, zda se má k následujícímu přičíst, nebo odečíst.
SKOK VPŘED .
Největší zásluhy o dnešní podobu numerických systémů mají Indové. Zhruba před 2200 lety zavedli číselné symboly 1, 2, 3 až do devítky, které platí dodnes.
Zvláštní znaky měli pro desítku, stovku i pro tisíc.
Doslova revoluci v počítání pak přinesl nápad, jehož autora ani zemi původu nikdo nezná. Zrodil se systém, který vycházel z toho, že 200 znamená 2 krát 100, dvacet že představuje dvakrát deset, a dvojka že jsou dvě jedničky. Poprvé
bylo určeno, že první znak vpravo znamená počet jednotek, další počet desítek, pak stovky, tisíce atd. Tím byl vyřešen problém velkých čísel. Stačilo přidávat číslice vlevo a částku bylo možno zvyšovat donekonečna.
ZROZENÍ NULY .
Problémem bylo, jak situaci řešit, když číslo neobsahovalo jednu položku - třeba desítky. Například 2105. Jak vyjádřit toto nic, tuto neexistenci. Dnes je to jednoduché. Tehdy ovšem nula neexistovala.
Situaci opět vyřešili Indové. Před třinácti stoletími se tak zasloužili o jeden z největších objevů lidské civilizace. Do systému zavedli nulu, která vyjadřovala ono nic. Neexistenci určité jednotky. S její pomocí se už dala zapsat jakákoli veličina bez nebezpečí omylu. Při používání římských číslic byly jakékoli matematické úkony velmi obtížné, s indickou soustavou byly naopak velmi jednoduché. Proč nula vznikla právě v Indii, je dosud nevyřešenou otázkou dějin matematiky. Početní úkony s využitím nuly jako plnohodnotné číslice jsou doloženy poprvé u Indů okolo roku 458. V prvním rukopise, který nulu výslovně zmiňuje, najdeme i výčet základních pravidel. Jestliže nulu přičteme nebo odečteme, číslo se nezmění, při vynásobení nulou však náhle vše zmizí a dostaneme pouhou nulu.
Indický číselný systém umožnil hbité provádění základních početních úkonů a jeho uživatelé brzy předčili tradiční početní tabulky dokonce i při násobení. Matematické schopnosti obyvatel Indie se staly příslovečnými, a jestliže dnes Indové patří mezi nejvyhledávanější a nejschopnější programátory, může to mít své kořeny právě v oné době. Vždyť právě nula hraje klíčovou roli ve dvojkové soustavě, která je základem všech současných počítačů.
ARABSKÝ ELEMENT .
O rozšíření tohoto revolučního systému se zasloužili Arabové. Indický numerický systém nejdříve absorbovaly arabsky mluvící národy na severu země. Když ovládli Arabové Španělsko, přivezli s sebou i indický numerický systém.
Ze Španělska se pak rozšířil po celé Evropě. Číslice, které dnes označujeme jako arabské, by se měly vlastně jmenovat indické.
Jako jeden z prvních popsal nový systém perský matematik al-Chorezmí. Ve svém díle Čísla Indů z první poloviny devátého století doporučil čtenářům, aby nulu označovali jako prázdný kruh. Tak vznikla nula v té podobě, jak ji známe dodnes.
V roce 967 se s tajemstvím arabské matematiky seznámil křesťanský mnich Gerbert z Aurillacu.
Vydal se do Španělska a v přestrojení za muslima se vloudil do knihovny v tehdy arabské Córdobě a postupně získal u arabských učenců značné matematické a technické vědomosti.
Když chtěl po návratu do Francie tyto poznatky propagovat mezi křesťany, byl obviněn ze spojení s ďáblem. Pro západní Evropu byla pohanská věda podezřelá a Gerbert neuspěl ani později, když se stal hlavou církve a usedl na papežský stolec jako Silvestr II.
O zavedení nového numerického systému se opět pokusil o dvě stě let později italský matematik Leonardo Fibonacci z Pisy. Ten se s arabskými (indickými) číslicemi a počty seznámil za svého působení v severní Africe v roce 1202 a v knize Liber Albaci vyzdvihl jejich přednosti v praktickém použití.
Byla to nakonec Itálie a italští kupci, obchodníci a bankéři, kteří začali používat nový numerický systém. Byl výhodný a jednoduchý.
Itálie se stala vzorem pro celý finanční svět. Teprve tento systém umožnil rozlišovat kladné a záporné úseky na matematické nebo časové ose, dluhy od zisků a přebytků.
Lidé si zvykli rozlišovat plus a minus. Plně se však v konzervativní Evropě nový numerický systém rozšířil až o několik století později.
Stopy římského systému přetrvávají ale i v dnešních moderních civilizacích. Ke jménu králů či papežů se běžně přidávají římské číslice, které určují jejich posloupnost - například Ludvík XVI. či papež Pius XII., a velmi často zdobí tyto monumentálně vyhlížející číslice ciferníky hodin.
Autor: Eliška
Diskuze: